Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.1 - Ex. 58
Use um computador para traçar o gráfico da função utilizando vários pontos de vista. Imprima a que, em sua opinião, oferece a melhor visão. Se seu programa também produz curvas de nível, trace o mapa de contorno da mesma função e compare.
(sela do cachorro)
Passo 1
Eae, belezinha?? Bom... o enunciado nos deu a seguinte função:
Queremos traçar o gráfico dessa função em vários pontos de vista e colocar o que possui melhor visão.
Para isso, basta aplicar o nosso gráfico em uma ferramenta matemática e aí vamos procurar a vista que nos dá mais informações na nossa figura.
Em seguida, devemos plotar as curvas de nível da nossa figura comparando com o gráfico da nossa função.
Agora bora lá!! 😉
Passo 2
Utilizando um software para traçar os gráficos (sabendo que o eixo é dado em azul, o eixo é dado em verde e o eixo é dado em vermelho):
Essa função não tem muitos ângulos que dão para ter uma ideia de toda a função, mas por esses ângulos dá pra ter uma noção de como a função se comporta.
A última figura não nos dá tantas informações. Assim, ficamos com a primeira.
Passo 3
Agora vamos traçar as curvas de nível da nossa figura escolhida selecionando alguns valores de e comparando ao mesmo tempo com o gráfico da nossa função.
Para , temos:
Para , temos:
Para , temos:
Resposta
