Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 16.6 - Ex. 11
Use um computador para traçar o gráfico da superfície parametrizada. Imprima o resultado e indique sobre essa impressão quais são as curvas da grade que têm constante e quais têm constante.
Passo 1
Galera, para identificarmos a superfície, a melhor maneira é analisar a equação não parametrizada. Olhando para , podemos dizer que
Plotando em uma calculadora gráfica 3D, a superfície parametrizada é:
Passo 2
Se fizermos constante, é constante e as curvas correspondentes são curvas paralelas ao plano . Essas sã ocurvas orientadas verticalmente, cada uma na forma do número oito.
Vamos fazer com que seja constante. Assim, as equações paramétricas se tornam . Como é um multiplo de , as curvas correspondentes são curvas pertencentes aos planos que passam pelo eixo .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)