Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.1 - Ex. 19
Use a Definição 2 para achar uma expressão para a área sob o gráfico de como um limite. Não calcule o limite.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema temos que usar a definição para calcular a área abaixo da curva da função
Lembra como fazemos isso?
A Definição 2 diz que a área da região S que está sob o gráfico de uma função contínua é o limite da soma das áreas dos retângulos aproximantes:
Escrevendo isso em um somatório, temos:
Onde:
e
Sendo e os intervalos onde queremos encontrar a área.
Veja só!
Passo 2
Com a função dada podemos achar o seguinte delta:
Nosso é:
Show?
Passo 3
Usando a definição:
E substituindo o que encontramos, temos:
E acabou aí, não precisamos resolver esse limite!
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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