Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 2.5 - Ex. 12
Use a definição de continuidade e propriedades dos limites para demonstrar que a função é contínua em um dado número .
Passo 1
A questão pede para verificarmos se a função dada é contínua em um determinado ponto, denotado por .
Devemos lembrar que uma função é contínua em se o limite da função for igual ao valor da função nesse ponto, isto é,
Assim, devemos calcular tanto o limite como o valor da função e compará-los.
Passo 2
Vamos calcular primeiro o valor da função em . Para isso, basta trocar por na expressão da função:
Além disso , temos que:
Sendo assim , já podemos dizer que é contínua em .
Resposta
R: é contínua em .
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