Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 43
Use as desigualdades (12), (13) e (14) da Seção 7.7 para encontrar cotas superiores para os erros nas partes (a), (b) e (c) dos exercícios indicados.
Exercício 41.
Passo 1
Para encontrarmos a cota superior do erro referente ao ponto médio, usaremos a expressão:
Sabendo que , , vamos calcular derivada segunda, para o valor de :
Sendo o intervalo de , para encontrarmos o valor máximo, fazemos:
Assim, podemos substituir na expressão:
Passo 2
Para encontrarmos a cota superior do erro referente a aproximação trapezoidal, usaremos a expressão:
Tendo todos os dados, podemos substituir na expressão:
Passo 3
E, por fim, a cota superior do erro referente a regra de simpson, usaremos a expressão:
Sabendo que , , vamos calcular derivada segunda, para o valor de :
Sendo o intervalo de , para encontrarmos o valor máximo, fazemos:
Assim, podemos substituir na expressão:
Prontinho!!