Use as duas substituições no Exercício 11 para estimar a integral definida
E confirme que os resultados são iguais.
Passo 1
Vamos começar quando e .A integral pode ser reescrita como:
Antes de substituir em termos de , devemos mudar os intervalos de integração em relação a também:
Se , mudamos os intervalos. Se
Se :
Agora, podemos trocar os termos e intervalos dentro da integral:
Passo 2
Vamos começar quando e .
Antes de substituir em termos de , devemos mudar os intervalos de integração em relação a também:
Se , mudamos os intervalos. Se
Se :
Agora, podemos trocar os termos e intervalos dentro da integral:
Resposta
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Sejam m e n constantes não nulas dadas. Verifique queint (m u + n)/(1 + u^2) d u = (m)/(2) ln (1 + u^2) + n arctg u + k
4. Calculej)int (1)/(x^2 + 2 x + 5) d x
4. Calculef)int (x - 1)/(sqrt(2 x + 1)) d x
Calculeint sqrt(1 - e^x) d x
Calculeint x a r c s e n x d x