4. Calcule
j)
Passo 1
Queremos integrar o seguinte:
Pra começar, vamos mexer nesse denominador. Vem comigo!
Lembra que ?!, Então:
Isto é,
Passo 2
Antes nossa integral era:
Usando o desenvolvimento do Passo 1:
Deixa eu te lembrar uma integral:
Viu que ta parecido? Então vamos mexer um pouco pra ficar igualzinho. Pra começar, vamos colocar o em evidencia para aparecer aquele do termo .
Passo 3
Agora vamos fazer uma substituição, olha só:
Derivando,
Nossa integral fica o seguinte:
Portanto,
Usando o resultado do Passo 1:
Voltando para variável e juntando as constantes: