Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 14
Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral.
Passo 1
Pessoal, a integral deste exercício deve ser checada na Tabela de Integrais, nas Páginas de Referência. A partir delas conseguiremos resolver a integral dada. Vamos la:
A forma desta integral é muito parecida com a entrada 84 da tabela. Vamos comparar:
Onde . Então, usando a resposta da integral 84:
Temos uma parte da equação já resolvida. Porém, caímos em outra integral, agora com cosseno. Pela Tabela de Integrais, vemos que ela é do modelo da 85, com . Vamos então usar esta resposta.
Então, usando a resposta da integral 85:
Parece até que caímos num loop infinito de integrais. Mas calma!!! Veja que a potência está sempre reduzindo. Agora, olhando pra integral 82 da Tabela, vemos que é igual a nossa. Nossos problemas acabaram, vamos usar a resposta da 82:
Pronto! Agora vamos juntar com a parte resolvida la na primeira integral:
Que é a nossa resposta.