Use as entradas indicadas na Tabela de Integrais nas Paginas de Referencia para resolver a integral.

Pessoal, a integral deste exercício deve ser checada na Tabela de Integrais, nas Páginas de Referência. A partir delas conseguiremos resolver a integral dada. Vamos la:

Normalmente quando temos uma exponencial fazemos uma substituição de variável. Podemos substituir o denominador por u:

Substituindo na integral:

Porém, temos que. Substituindo acima:

Esta integral pode ser associada a integral 19 da Tabela de referência, onde

Deste modo temos que:

Pela propriedade da potência do logaritmo:

Agora, vamos retornar com o valor de x :

Que é a nossa resposta.

Existem outras formas de escrever esta solução:

Podemos usar a propriedade da divisão em logaritmos para tornar a resposta mais “simples”:

E a propriedade da potência: