Use o exercício 47 para encontrar .
Passo 1
No exercício 47 foi demonstrado uma fórmula de recorrência do tipo
Desta forma, para resolver esse problema, vamos apenas aplicar essa expressão. Como queremos a integral do logaritmo elevado ao cubo, vamos começar com .
Passo 2
Usando na fórmula de recorrência:
Para calcular a segunda integral, vamos usar a fórmula com :
Assim,
Passo 3
Usando agora a fórmula com :
Assim, não esquecendo de somar a constante :