Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 51
51- Use o fato de que é é uma solução de para aproximar com um erro de, no máximo, 0,005.
Passo 1
Seja , temos:
E
Como e como é contínua, pelo TVI existe tal que .
Passo 2
Agora, vamos testar alguns valores....
1,2,3... Testando
Temos:
Assim, existe tal que .
Eitaaaa, ainda não chegamos ao que queríamos... Então
1,2,3... testando (de novo)
Temos:
Assim, existe tal que .
Opaaaa, parece que surgiu alguma coisa boa disso aí. Olha só:
Se
Temos,
Passo 3
Assim,
sendo tal que , ou seja, . Com isso é a aproximação procurada.
Resposta
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