Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 51
51- Use o fato de que é é uma solução de para aproximar com um erro de, no máximo, 0,005.
Passo 1
Seja , temos:
E
Como e como é contínua, pelo TVI existe tal que .
Passo 2
Agora, vamos testar alguns valores....
1,2,3... Testando
Temos:
Assim, existe tal que .
Eitaaaa, ainda não chegamos ao que queríamos... Então
1,2,3... testando (de novo)
Temos:
Assim, existe tal que .
Opaaaa, parece que surgiu alguma coisa boa disso aí. Olha só:
Se
Temos,
Passo 3
Assim,
sendo tal que , ou seja, . Com isso é a aproximação procurada.
Resposta
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Para quais valores da constante c a funçãog é contínua em - ∞ , ∞ ? g ( x ) = x 2 - c 2,s ex4 c x + 20 ,s ex ≥ 4
Explique usando os teoremas 4,5,7 e 9, por que a função é contínua em todo o número em seu domínio. Estabeleça o domínio25. f ( x ) = e x sin 5 x
Quais as seguintes funções f tem uma descontinuidade removível em a ? Se a descontinuidade for removível, encontre uma função g que é igual a f para x ≠ a e é contínua em R a )f ( x ) = x 2 - 2 x - 8
Explique por que a função é descontínua no número dado, esboce o gráfico da função. f x = x 2 - x - 12 x + 3 , s ex ≠ - 3 - 5 ,s ex = - 3a = - 3
Explique, usando os teoremas 4,5 , 7e9 , porque a função é contínua em todo o número em seu domínio. Estabeleça o domínio. F x = x x 2 + 5 x + 6