Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.3 - Ex. 73
Use uma ferramenta gráfica para traçar a curva polar. Escolha o intervalo do parâmetro para ter certeza de que você fez a curva inteira.
Passo 1
Fala ai pessoal! Vamos começar analisando a curva formada através de procedimentos matemáticos. Podemos substituir ângulos e verificar o valor de .
Passo 2
Analisando a tabela
- De , temos . Isso indica que a curva começa e termina em no eixo .
- Quando , temos . Isso indica que a curva atinge seu ponto mais distante no sentido negativo.
- Para , temos . Isso indica que a curva passa pelo eixo e se estende para o lado negativo.
- E quando , . A curva atinge seu ponto máximo do eixo no sentido positivo.
Passo 3
Com base nos valores de calculados, a curva parece descrever uma forma espiral ou cíclica devido à oscilação de . A curva se estende para dentro e para fora conforme aumenta, mostrando variações sinusoidais.
Sendo assim, podemos encontrar características da curva, no entanto, é complicado desenharmos sem o auxílio de um software gráfico.
Passo 4
Para esboçar essa curva, basta jogar a fórmula em uma ferramenta gráfica. Usarei aqui o site https://www.geogebra.org/m/F7avt32x mas você pode usar o de sua preferencia.
Neste site, a única diferença é que usaremos o parâmetro no lugar de , mas isso não muda o resultado, basta considerar .
Para saber se o intervalo está traçando toda a curva, basta testar com um intervalo de a múltiplos de .
Passo 5
Para esse gráfico o intervalo usado foi
Resposta
