Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 1.5 - Ex. 42
Use a Fórmula para calcular cada logaritmo, correto até a sexta casa decimal.
(a)
(b)
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente usar a fórmula para calcular o logaritmo (a) e (b) , até a sexta casa decimal.
Bom, a fórmula é, na real, a fórmula da mudança de base do logaritmo:
Ao invés do logaritmo natural, poderíamos usar um logaritmo com uma outra base, desde que seja a mesma base para o numerador e para o denominador. Vamos usar o logaritmo natural porque temos a tabela de valores, e fica mais fácil o cálculo então.
Vamos fazer isso para (a) e (b)!
Passo 2
Em (a), temos o log de na base , ou seja:
Usando a fórmula , vamos ficar com:
Que é aproximadamente:
Resolvendo esse quociente, temos:
Passo 3
Em (b), temos log de na base , ou seja:
Usando a fórmula , ficamos com:
Aproximando esses logaritmos:
E resolvendo esse quociente, temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
(a)
(b)