Enunciado

Calcule.

log_(1)/(2) 16

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log_a beta harr a^y = beta

Onde beta > 0 , a > 0 e a != 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 16 na base (1)/(2) nessa forma para poder calcular y :

y = log_(1)/(2) 16 harr (1)/(2)^y = 16

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

(1)/(2)^y = 16 harr (2^(- 1))^y = 2^4 harr 2^(- y) = 2^4

Pronto, agora temos que:

- y = 4 harr y = - 4

Assim temos que:

log_(1)/(2) 16 = - 4

Resposta

log_(1)/(2) 16 = - 4

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Faça o esboço do gráfico de cada função. Não use a calculadora. Use somente os gráficos dados nas Figuras 12 e 13 e, se necessário, as transformações da Seção 1.3. y = ln ⁡ - x (b) y = ln ⁡ x
Resolva cada equação em x .a ) 2^(x - 5) = 3 b ) ln x + ln (x - 1) = 1
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo. ln ⁡ ( a + b ) + ln ⁡ ( a - b ) - 2 ln ⁡ c
Expresse a quantidade dada como um único logaritmo.37) ln ⁡ 5 + 5 ln ⁡ 3
Encontre o valor exato de cada expressão.e^(- 2 . ln 5) ln ( ln e^(e^(10)) )