Enunciado

Calcule.

log_a 1 ( a > 0 e a != 1 )

Passo 1

Temos que o logaritmo pode ser escrito também na forma:

y = log_a beta harr a^y = beta

Onde beta > 0 , a > 0 e a != 1 .

Vamos então colocar esse logaritmo de 1 na base a nessa forma para poder calcular y :

y = log_a 1 harr a^y = 1

Passo 2

Vamos agora calcular y , vamos colocar os dois elementos da igualdade na mesma base, assim é possível igualar os expoentes:

a^y = 1 harr a^y = a^0

Aqui temos que lembrar que 1 é igual a qualquer número positivo elevado a 0 .

Pronto, agora temos que:

y = 0

Assim temos que:

log_a 1 = 0

Resposta

log_a 1 = 0

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