20. y = raiz(x), 2 <= x <= 4

Passo 1

Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.

 Nós temos:

y = sqrt(x)

(d y)/(d x) = (1)/(2 sqrt(x))

Passo 2

Agora prosseguimos da seguinte maneira:

1 + ((d y)/(d x))^2 = 1 + ((1)/(2 sqrt(x)))^2

= 1 + (1)/(4 x)

Passo 3

Agora, usaremos a fórmula do comprimento da curva:

s = int_2^4 sqrt(1 + (1)/(4 x)) d x

Resposta

Portanto, a integral que da o comprimento de arco da curva é

int_2^4 sqrt(1 + (1)/(4 x)) d x

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados