Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.4 - Ex. 1
Encontrar o comprimento da curva dada.
Passo 1
Bom, pra achar comprimento de curva a gente usa a fórmula:
Então vamos derivar nossa função primeiro...
Aí a gente pode aplicar na fórmula de uma vez:
Passo 2
Vamos resolver essa integral agora:
Prontinho! Esse é o comprimento da curva pedida😉
Resposta
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Achar o comprimento da circunferência x = a cos t y = as e nt , tϵ[ 0,2 π ]
Encontre o comprimento de arco exato das curvas acima dos intervalos dados. y = 1 3 y 2 + 2 3 2 ,d ey = 0a t éy = 1 é
Encontre o comprimento de arco exato das curvas acima dos intervalos dados. y = x 2 3 ,d ex = 1a t éx = 8 é
Encontre o comprimento de arco exato das curvas acima dos intervalos dados. y = 3 x 3 2 - 1 ,d ex = 0a t éx = 1 é
Use o Teorema de Pitágoras para encontrar o comprimento do segmento de reta de y = 5 x entre 0,0e( 1,5 ) e confirme que o valor está de acordo com o comprimento calculado usando:Fórmula (4)Fórmula (5)