Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 2.5 - Ex. 44c
(c) Use a Fórmula (4) para obter (6).
Passo 1
A Fórmula (4) é essa relação aqui:
Precisamos usar ela para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de secante através da derivada de cosseno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos
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30. Se f (t) = s ec t , encontre f^(' ') ( pi // 4 )
Derive. g ( t ) = t 3 c o st
1 – 16 Derive.11. f (theta) = (sen theta)/(1 + cos theta)
Dada f x = sin 2 x ∙ cos 3 x , mostrar que f ( x ) é ímpar e f ' ( x ) é par.
Provar que:(a)Se y = c o t g x , então y^' = - c o s e c^2 x .