(c) Use a Fórmula (4) para obter (6).
Passo 1
A Fórmula (4) é essa relação aqui:
Precisamos usar ela para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de secante através da derivada de cosseno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos
Exercícios de Livros Relacionados
30. Se f(t) = sec(t) , encontre f''(pi/4)
Derive.g(t) = t^3 * cos(t)
1 – 16 Derive.11. f(θ) = sen(θ) / (1 + cos(θ))
Dada f(x) = sen(2x) * cos(3x) , mostrar que f(x) é ímpar e f'(x) é par.
Provar que:(a)Se y = c o t g x , então y^' = - c o s e c^2 x .