(c) Use a Fórmula (4) para obter (6).
Passo 1
A Fórmula (4) é essa relação aqui:
Precisamos usar ela para chegar em:
Ou seja, a gente quer calcular a derivada de secante através da derivada de cosseno.
Vamos começar!
Passo 2
Queremos calcular:
Podemos reescrever:
É uma derivada de uma divisão de funções que a gente conhece, então precisamos usar a regra do quociente:
O que é o mesmo que dizer que:
Que é o que tínhamos que provar!
Resposta
Dedução nos passos