Use um gráfico para encontrar as coordenadas aproximadas de x dos pontos de intersecção das curvas dadas. Encontre a área de uma região limitada pelas curvas.
Passo 1
De inicio, precisamos do gráfico, então plotamos:
Pelo gráfico, nós podemos perceber que ele intercepta o eixo nos pontos onde e , com em . Certinho?? , esse valor nos ajuda a saber os intervalos da nossa integral!!
Então a área da região limitada pela curva é dada por:
Agora é só resolver!!!
Resolvendo a nossa integral, temos
Prontinho!!
Resposta
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Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.x = y^4, y = raiz(2 - x), y = 0
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.y = cos(πx), y = 4*x^2 - 1
Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área correta até a quinta casa decimal.y = e^(1 - x^2), y = x^4
Represente graficamente a região entre as curvas e use a calculadora para encontrar a área correta até a quinta casa decimal.y = tan^2(x), y = raiz(x)
Esboce a região delimitada pelas curvas indicadas e encontre sua área.y = cos(x), y = sen(2x), x = 0, x = π/2