Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 2.4 - Ex. 5
Use um gráfico para encontrar um número tal que
se então
Passo 1
Olá, meu nobre amigo. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Estamos interessados na região próxima do ponto . Iremos de certa forma utilizar a definição gráfica do limite para resolvermos essa atividade.
Passo 2
Podemos reescrever a desigualdade
como
Assim, precisamos determinar os valores de para os quias a curva está entre as restas horizontais e .
Passo 3
Agora, vamos plotar o gráfico das três funções próximo do ponto com auxilio do GeoGra:
Vemos o ponto de intersecção da curva com as restas é:
Vemos que esse intervalo não é simétrico em torno de , a distância até a extremidade esquerda é , e a distância até a extremidade direita é .
Podemos escolher como o menor desses números para não ficarmos fora do trecho pretendido, isto é . Embora tenhamos escolhido , qualquer valor menor positivo de também funcionaria.