Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.1 - Ex. 42
Use um gráfico da sequência para decidir se a sequência é convergente ou divergente. Se a sequência for convergente, estime o valor do limite a partir do gráfico e então prove sua estimativa. (Veja a margem esquerda na página com sugestões para gráficos de sequências).
42-
Passo 1
Pelo gráfico temos:
Conseguimos ver que a sequência converge para o número .
Passo 2
Isso pode ser visto pois a sequência pode ser escrita da seguinte forma:
Onde logo se tendermos essa sequência a infinito será muito maior que fazendo com que esse termo todo tenda a zero. Fazendo então com que o limite tendendo a infinito de fique:
Resposta
Sequência convergente para o numero 2.
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