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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 2.8 - Ex. 2

Use ao gráficos dados para estimar o valor de cada dereivada. Esboce então o gráfico de f ' .

  1. f ' 0
  2. f ' 1
  3. f ' 2
  4. f ' 3
  5. f ' 4
  6. f ' 5

Passo 1

Vamos analisar o gráfico para estimar os valores:

  1. No ponto 0 a tangente tem uma inclinação negativa e deve ficar em torno de - 3 , assim, f ' 0 ≈ - 3 .

    2. Passo 2

  2. No ponto 1 a tangente tem uma inclinação horizontal, fazendo ela ter valor 0 , assim, f ' 1 ≈ 0 .

    3. Passo 3

  3. No ponto 2 a tangente tem uma inclinação positiva e deve ficar em torno de 1,5 , assim, f ' 2 ≈ 1,5 .

    4. Passo 4

  4. No ponto 3 a tangente tem uma inclinação positiva e deve ficar em torno de 2 , assim, f ' 3 ≈ 2 .

    5. Passo 5

  5. No ponto 4 a tangente tem uma inclinação horizontal, fazendo ela ter valor 0 , assim f ' 4 ≈ 0 .

    6. Passo 6

  6. No ponto 5 a tangente tem uma inclinação negativa e deve ficar em torno de - 1,2 , f ' 5 ≈ 1,2 .

Passo 2

Agora vamos esboçar o gráfico de f ' ( x ) :

Resposta

  1. f ' 0 ≈ - 3
  2. f ' 1 ≈ 0
  3. f ' 2 ≈ 1,5
  4. f ' 3 2
  5. f ' 4 ≈ 0
  6. f ' 5 ≈ 1,2
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Use ao gráficos dados para estimar o valor de cada dereivada. Esboce então o gráfico de f ' . f ' - 3 f ' - 2 f ' - 1 f ' 0 f ' 1 f ' 2 f ' 3
Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Suponha eixos com a mesma escala.) Use então o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f ' .
Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Suponha eixos com a mesma escala.) Use então o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f ' .
Associe o gráfico de cada função em (a)-(d) com o gráfico de sua derivada em I-IV. Dê razões para suas escolhas.
Trace ou copie o gráfico da função f dada. (Suponha eixos com a mesma escala.) Use então o método do Exemplo 1 para esboçar o gráfico de f ' .