1. Use as informações a seguir para fazer o gráfico da função f no intervalo fechado .
1. O gráfico de é composto por segmentos de reta fechados unidos pelas extremidades
2. O gráfico começa no ponto
3. A derivada de é a função escada da figura a seguir
2. Repita o item (a), considerando que o gráfico começa em em vez de .

Sabendo o ponto de início, é possível afirmar que o primeiro segmento de reta liga o ponto ao eixo no ponto

Para descobrir a coordenada y, basta calcular o coeficiente angular (derivada) do segmento de reta do gráfico de

Observando que entre os pontos e do gráfico de a derivada é nula, podemos afirmar que a função nesses pontos é constante e representada por um segmento de reta entre os pontos e .

No intervalo , a função tem coeficiente angular igual a 1. Logo, sabendo que o terceiro segmento de reta começa no ponto , o próximo ponto pode ser definido fazendo a seguinte relação:

Por fim, basta ligar o ponto ao ponto . Sabendo que a derivada nesse intervalo é , podemos fazer a seguinte relação:

Analisando os passos anteriores, é possível traçar o gráfico de ligando os pontos encontrados da seguinte forma:

Resolvendo o item (b)

Note que, alterando apenas o ponto inicial, a função continuará com o mesmo padrão da função do item (a). Logo, podemos concluir que, começando em , todo o gráfico cairá 3 unidades no eixo .