Use integração por partes para calcular a integral.
Passo 1
Precisamos montar a fórmulinha:
Podemos usar a regrinha do LIATE (log, inversa trigonométrica, algébrica, trigonométrica e exponencial) para escolher .
Vemos que nosso integrando é um produto entre uma função algébrica () e uma trigonométrica (). Então pela regrinha:
Passo 2
Para achar precisamos integrar . Podemos tentar uma substituição simples:
Substituindo na nossa integral e calculando:
Passo 3
Agora a gente pode usar a fórmulinha:
Substituindo o que a gente tem:
Podemos usar uma substituição simples para resolver essa integral que apareceu:
Nossas continhas ficam:
Não podemos esquecer da constante de integração, porque isso não é uma integral definida.