Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.1 - Ex. 54
Use integração por partes para demonstrar a fórmula da redução.
Passo 1
E aí, pessoal! 😁
Nesse problema temos que aplicar a o método de integração por partes para demonstrar que
Lembra como fazemos isso? 🤔
O método de integração por partes é uma técnica para calcular integrais que envolvem o produto de duas funções. Esse método se baseia na regra do produto para a derivada, que diz que:
Integrando ambos os membros dessa igualdade, obtemos:
Isolando a integral que queremos calcular, temos:
Bora ver como é nesse caso! 😉
Passo 2
A gente já vai começar com uma substituição:
Se e temos que e .
Assim, pela Equação 2, temos que
Assim, .
Se , então
E aí! O que achou? Responde Aí! 😉
Resposta
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Nos exercícios 1 a 35 , calcular a integral indefinida.
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