Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 74
Use Lh’ospital o limite
Passo 1
Sabemos que para usar Lh’oshpital, precisamos deixar nosso limite da forma ou . Vamos analisar qual a cara do limite que devemos calcular e se ele já está na forma que precisamos.
Usando as regras que conhecemos de limite,
Passo 2
Nesse caso, o resultado obtido já está forma que desejamos, então é só aplicar Lh’hospital. Ou seja, vamos derivar o numerador e, em seguida, derivar o denominador. Daí, nosso limite fica
Passo 3
Fazendo a substituição do limite,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Mostre o que acontece se você tenta usar a regra de L’Hospital para calcular lim x → ∞ x x 2 + 1 Calcule o limite usando outro método.
Demonstre que lim x → ∞ ln x x p = 0 para todo p0 . Isso mostra que a função logaritmo tende a infinito mais vagarosamente que qualquer potência de x .
Se uma bola de metal de massa m for lançada na água e a força de resistência for proporcional ao quadrado da velocidade, então a distância que a bola percorreu até o instante t é dada por s t = m c ln
Se um objeto de massa m é solto a partir do repouso, um modelo para sua velocidade v após t segundos, levando-se em conta a resistência do ar, é v = m g c( 1 - e - c t / m ) em que g é a aceleração da
Encontre o limite. Use a regra de L’Hospital quando for apropriado. Se existir um método mais elementar, use-o. Se a regra de L’Hospital não for aplicável, explique por quê. lim x → 0 + cos x 1 /