Use a parte a) do Exercício 59 para mostrar que f(x) = x + sen x é crescente no intervalo (-∞, +∞) .

Passo 1

Então galera, para mostrarmos que a função em questão é crescente devemos mostrar que:

f ' x > 0

Derivando nossa função:

f ' x = 1 + cos ⁡ x

1 + cos ⁡ x > 0

cos ⁡ x > - 1

Como a função cosseno só varia de - 1 ,   1 , isso implica que para qualquer valor de x a função será zero ou positiva! E está aí nossa resposta, galera!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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