Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.3 - Ex. 22
Use a Parte 2 do Teorema Fundamental do Cálculo para calcular a integral, ou explique por que ela não existe.
Passo 1
E aí! como vai?
Nesse problema foi dada a integral
E nosso objetivo é resolve-la ou explicar porque ela não existe usando a parte 2 do TFC.
Parece complicado?
A Parte 2 do Teorema fundamental do Cálculo diz que se temos uma função contínua num intervalo , e conhecemos uma antiderivada da função, podemos calcular a integral no intervalo da seguinte maneira:
Analisando a função da integral, vemos que se trata de uma função polinomial, então para calcular sua antiderivada, podemos aplicar a regra inversa da regra da potência.
Sacou? Bora começar!
Passo 2
Vamos começar calculando a antiderivada de ...
Aplicando então o TFC:
Perceba que sempre as constantes vão se cancelar, por isso não aparecem no resultado final.
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!