Enunciado

Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do s e n t , c o s ⁡ ( t ) , s e c ⁡ ( t ) e c o s e c ( t ) , quando 0 ≤ t < 2 π , para determinar o valor exato da função c o s e c - 9 π .

Passo 1

Como seno é uma função ímpar temos:

s e n - 9 π = - s e n 9 π

Passo 2

Observe que, pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

- s e n 9 π = - s e n π + 4 . 2 π = - s e n π = - 0 = 0

Ou seja:

s e n - 9 π = 0

Passo 3

Como, por definição:

c o s e s c x = 1 s e n ( x )

Temos que c o s e c - 9 π não existe, pois,   s e n - 9 π = 0 .

Resposta

Portanto, não é possível determinar c o s e c - 9 π .

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da função y = s e n x 2 . Qual o período da função?
Faça o gráfico da função y = c o s 2 x . Qual o período da função?
A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,B e C são a ,b e c , respectivamente.Expresse a em função de A e c .
A B C é um triângulo retângulo com o ângulo reto em C . Os lados opostos aos ângulos A ,B e C são a ,b e c , respectivamente.Expresse c em função de A e a .
Faça o gráfico da função y = c o s ( π x 2 ) . Qual o período da função?