Use a periodicidade da função seno, cosseno, secante e cossecante, bem como os valores do seno(t) , cos(t) , sec(t) e cosec(t) , quando 0 ≤ t < 2 * pi , para determinar o valor exato da função sen(-7/2 * pi) .

Passo 1

Como seno é um função impar temos:

s e n - 7 2 π = - s e n 7 2 π

Passo 2

Pelas propriedades das funções trigonométricas temos:

s e n 7 2 π = s e n 3 2 π + 2 π = s e n 3 2 π

Logo:

s e n - 7 2 π = - s e n 3 2 π

Passo 3

Pela tabela de funções trigonométricas temos:

s e n - 7 2 π = - s e n 3 2 π = - - 1 = 1

Resposta

Portanto, s e n - 7 2 π = 1 .

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Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [0, 2π] para os quais a equação dada é satisfeita.67 . c tg t = - 1
Nos exercícios 65 e 66, determine o valor exato da função:66 . a cos( 7 / 6 * pi )
Nos exercícios 65 e 66, determine o valor exato da função:66 . | c | = cotg(-1/2 * pi)
Nos exercícios 67 e 68, ache todos os valores de t no intervalo [0, 2π] para os quais a equação dada é satisfeita.67 . d cotg t = raiz(3)
Nos exercícios 65 e 66, determine o valor exato da função:66 . d tg(5/8 * pi)