Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 5.2 - Ex. 59
Use a Propriedade para estimar o valor da integral.
Passo 1
Eaee, belezinha?? Bom... queremos estimar o valor da seguinte integral utilizando a Propriedade :
Bom... A propriedade do livro-texto nos afirma que se tivermos uma função contínua em um intervalo com um máximo absoluto e um mínimo absoluto , então a área do gráfico de é menor ou igual que a área do retângulo de altura e maior ou igual que o retângulo de altura .
Em termos matemáticos, isso quer dizer que:
Agora vamos aplicar!! 😉
Passo 2
Se nomearmos uma função e definirmos ela como devemos procurar seus valores mínimo e máximo absolutos desde que .
E, como a e crescente nesse intervalo, esses valores são os extremos, então:
E
Passo 3
Então, para e , onde , temos:
Logo, o valor de está entre e .
Entendeu direitinho?? Responde aee 😉
Resposta
O valor de está entre 3 e 6: