m) int ( e^x + 4 ) d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I = int ( e^x + 4 ) d x

Não esquece: int e^x d x = e^x + c

Passo 2

Resolvendo!

I = int ( e^x + 4 ) d x = int e^x d x + 4 * int d x = e^x + 4 x + c

Repare que podemos juntar as duas constantes em uma só até porque é um valor constante!!

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante c .

Passo 3

Verificando!

I = e^x + 4 x + c

Derivando para verificar,

I^' = (e^x + 4 x + c)^' = e^x + 4 + 0 = e^x + 4

Como a derivada deu igual que queremos integrar, então acertamos!!

Resposta

e^x + 4 x + c

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