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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 1m

m) int ( e^x + 4 ) d x

Passo 1

Chamando nossa integral de I , temos:

I = int ( e^x + 4 ) d x

Não esquece: int e^x d x = e^x + c

Passo 2

Resolvendo!

I = int ( e^x + 4 ) d x = int e^x d x + 4 * int d x = e^x + 4 x + c

Repare que podemos juntar as duas constantes em uma só até porque é um valor constante!!

Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante c .

Passo 3

Verificando!

I = e^x + 4 x + c

Derivando para verificar,

I^' = (e^x + 4 x + c)^' = e^x + 4 + 0 = e^x + 4

Como a derivada deu igual que queremos integrar, então acertamos!!

Resposta

e^x + 4 x + c

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Seja f x = 0 se x for um número racional qualquer e f x = 1 se x for um número irracional qualquer. Mostre que f não é integrável em 0,1 .
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios 27 e 28 , para demonstrar a desigualdade. ∫ 0 π 2 x sen ⁡ xd x ≤ π 2 8
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ 0 2 x e - x   d x
Use a Propriedade 8 para estimar o valor da integral. ∫ π 2 π x - 2 sen ⁡ xd x
Se int_0^9 f (x) d x = 37 e int_0^9 g (x) d x = 16 , encontre int_0^9 [2 f (x) + 3 g (x)] d x .