n)
Passo 1
Chamando nossa integral de , temos:
Não esquece:
Também é bom lembrarmos essa derivada
Juntando as duas informações,
Onde, é uma constante qualquer.
Passo 2
Resolvendo! O enunciado nos forneceu a seguinte integral,
Repara que o nosso expoente é , logo temos que a nossa constante é .
Substituindo na solução encontrada no passo 1, temos,
Podemos reescrever essa solução, tirando a raiz quadrada do denominador! A gente faz isso multiplicando em cima e embaixo, então temos que a nossa integral é
Não esquece: Quando temos uma indefinida, não podemos esquecer da constante .
Passo 3
Verificando!
Atenção: Não esqueça da regra da cadeia.
Derivando para verificar,
Como a derivada deu igual que queremos integrar, então acertamos!!