Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 5.2 - Ex. 62
Use as propriedades das integrais, junto com os exercícios e , para demonstrar a desigualdade.
Passo 1
Fala aí! tudo certinho?
Nesse problema queremos mostrar que a desigualdade
É valida.
Tem ideia de como fazemos isso?
Sabemos que em o seno respeita .
Se multiplicarmos a última inequação por de modo que se , não temos problema com o sinal, obtemos:
Vamos usar essas informações a nosso favor.
Veja só!
Passo 2
Então se , podemos aplicar a integração:
Calculando a integral no lado direito
E assim, demonstramos que .
E aí! entendeu tudo? Responde Aí!
Resposta
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