Use qualquer método para encontrar a área da superfície gerada fazendo a curva girar em torno do eixo .

Vamos começar pelos extremos de integração. O enunciado já disse o intervalo para a gente, então:

A gente tem que:

Precisamos derivar, e depois elevar ao quadrado:

Nossa integral fica então com essa carinha:

Fazendo o mmc dentro das raízes, para fica bonito:

Agora é só calcular. Podemos tentar usar a Fórmula 93 da tabela de integrais:

Mas como? Para chegar numa integral parecida com essa, precisamos usar a substituição:

Nossos limites de integração ficam assim com essa substituição:

Aí nossa integral fica assim, considerando e usando a fórmulinha:

Fazendo essas continhas, temos que:

Prontinho!