Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 20
Use a regra de l’Hôpital para determinar o limite abaixo:
Passo 1
Vamos aplicar a Regra de l’Hôpital. Esse teorema diz que se exitir funções tais que , em que e sejam deriváveis em um certo intervalo aberto contendo e que nesse interevalo se , então :
Para determinar
pela regra de l’Hôpital você deve derivar e separadamente enquanto obter a forma 0/0 em , ou seja, deriva o de cima e o de baixo separado (sem utulizar a forma da derivada do quociente) até não possuir mais indeterminação quando aplicar o limite.
Assim, temos que:
Resposta
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Use Lh’ospital o limite underset(x - 0)(lim) (t g x)/(x + s e n x)
Use Lh’ospital o limite underset(theta - 0)(lim) (3^(theta) - 1)/(theta)
Use Lh’ospital o limiteunderset(x - 0)(lim) (2^(- s e n x) - 1)/(e^x - 1)
Use Lh’hospital para determinar o limite underset(x - 0)(lim) (2^(s e n x) - 1)/(e^x - 1)
Use Lh’ospital para determinar o limiteunderset(x - 0^+)(lim) sqrt(x) s e c x