Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.5 - Ex. 37
Use a regra de L’Hôpital para determinar o limite:
Passo 1
A regra de L’Hôpital estabelece que para limites indeterminados, temos que . Então, vamos verificar a indeterminação primeiro.
Primeiro, vamos reescrever o limite, usando as propriedades do logaritmo:
Se substituirmos o valor ficamos com (indeterminado). Assim, podemos derivar as duas funções e calcular o limite...
Passo 2
E... Pronto😉
Resposta
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underset(t - 0^+)(lim) (e^t)/(t) - (1)/(t)
underset(t - 0^+)(lim) (t - ln ( 1 + 2 t ))/(t^2)
underset(x - 4)(lim) (s e n^2 ( pi x ))/(e^(x - 4) + 3 - x)
underset(x - oo)(lim) ( 1 + (2)/(x) + (7)/(x^2) )
underset(x - 0)(lim) (5 - 5 cos x)/(e^x - x - 1)