Use a Regra de Simpson com para aproximar a área da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo . Compare o seu resultado com o valor da integral obtido em sua calculadora.
Passo 1
A gente tem , então já sabemos que esses serão os limites da integral ( e ). Agora fazemos a derivada de :
Passo 2
Assim, a integral é
O próximo passo faremos por meio da seguinte substituição:
Passo 3
Portanto,
Agora pelo Teorema 21 ou por um sistema de computação algébrica, temos que
Resposta
.