Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.1 - Ex. 24
Use a regra de Simpson com para estimar o comprimento de arco da curva. Compare a sua resposta com o valor da integral produzido pela sua calculadora.
Passo 1
Vamos relembrar qual a regra de Simpson, ok?
Com
No nosso caso, a integral que desejamos calcular é
Primeiro, vamos achar a derivada da função
Passo 2
Pela regra do produto,
Substituindo,
Isso nos diz que
Passo 3
Usando Simpson com , temos que
Sendo assim, temos que nossos pontos são
Substituindo,
Usando a calculadora,
Resposta
Por Simpson pela calculadora
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Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 17-20.18. x = y 2 / 3 , 1 ≤ y ≤ 8
Determine o comprimento da curva y = x 2 8 - ln x 4 ≤ x ≤ 8
Determine os comprimentos das curvas nos Exercícios 55 e 56.56- x = y 4 2 - 2 ln y 4 , 4 ≤ y ≤ 12
Três partículas tendo massas 4, 2 e 7 kg estão no eixo x, nos pontos com coordenadas -5, 4 e 2 respectivamente, onde a distância é medida em metros. Ache o centro de massa do sistema.
Ache o comprimento do arco da curva 3 y = x 2 - 2 3 2 do ponto x = 3 ao ponto x = 6 .