É verdade que qualquer função , derivável em , é ela mesma a derivada de uma função em ? Justifique sua resposta.
Passo 1
Sim.
O Teorema Fundamental do Cálculo diz que se exitir uma função contínua em um certo intervalo , então é contínua em e derivável em e sua derivada é dada por:
E por definição, temos que a integral definida é dada por:
Ou seja, se a função , derivável em , é ela mesma a derivada de uma função em .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)