Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A- Ed: 6º - Capítulo 8.4 - Ex. 32
Calcular o comprimento da parte da circunferência que está no primeiro quadrante
Passo 1
O comprimento da circunferência é dado por:
Temos que as derivadas de e são:
;
.
Passo 2
Substituindo as derivadas calculadas na equação de comprimento de circunferência, temos:
Como:
Temos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites:
Resposta
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Ache o comprimento da curva 9 y 2 = 4 1 + x 2 3 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 0 ao ponto onde x = 2 2 .
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x 2 2 x + 3 no segundo quadrante, do ponto x = - 1 ao ponto onde x = 0 .
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x x - 3 2 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 1 ao ponto onde x = 3 .
Ache o comprimento do arco de curva x a 2 3 + y b 2 3 = 1 no primeiro quadrante, do ponto x = 1 8 a ao ponto onde x = a .
Ache o comprimento do arco da curva y = ln x entre x = 1 e x = 3 .