Use um SCA para calcular a área exata da superfície obtida pela rotação da curva em torno do eixo . Se seu SCA tiver problemas para calcular a integral, expresse a área da superfície como uma integral na outra variável
Passo 1
Aqui usaremos uma tabela de integral para encontrar uma expressão para o valor da integral, mas usando um SCA o resultado obtido será o mesmo, pra isso, precisamos lembrar como é a área de uma superfície de revolução, que é da seguinte forma
Então, vamos primeiro calcular
Agora, vamos calcular o
Passo 2
Agora, podemos calcular , só substituirmos o que já encontramos
Seja , temos que . Então, substituindo
Usando uma tabela de integrais, obtemos o resultado