Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 11.10 - Ex. 22
Use a série binomial para expandir a função como uma série de potência. Diga o raio de convergência.
Passo 1
Podemos reescrever a função como
Então podemos colocar na série binomial que é da forma
Onde , então
Passo 2
A série binomial genérica
Converge para , como não alteramos nossa série
Também converge para , portanto .
Resposta
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Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função. y = sec x
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 0 , 5 x 2 e - x 2d x e r r o0,001
Use séries para aproximar a integral definida com a precisão indicada. ∫ 0 0,2 tg - 1 ( x 3 ) + sen ( x 3 ) d x (cinco casas decimais)
Use multiplicação ou divisão de séries de potências para encontrar os três primeiros termos diferentes de zero na série de Maclaurin de cada função. y = x sen x
Encontre a soma da série. 1 - ln 2 + ln 2 2 2 ! - ln 2 3 3 ! + …