Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.10 - Ex. 65
Use a série do Exemplo 12(b) para calcular
Encontramos esse limite no Exemplo 4 da Seção 4.4, no Volume I, usando a Regra de L’Hôspital três vezes. Qual método você prefere?
Passo 1
No exemplo 12(b) o livro nos dá que
Substituindo a série no limite temos
Passo 2
O primeiro termo da série se cancela com o fora então
Colocando em evidencia no numerador
Este método, apesar de não ser simples encontrar a série da , se já tivermos ela como o enunciado nos deu é muito mais simples do que calcular o limite por L’Hôspital, já que seria necessário aplica-lo 3 vezes.
Resposta
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Nos Exercícios 73-78:a. Utilize séries de potências para avaliar o limite.b. Em seguida, utilize um gráfico para provar seus cálculos73. lim x → 0 7 sen x e 2 x - 1
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