Use a série do Exemplo 12(b) para calcular
Encontramos esse limite no Exemplo 4 da Seção 4.4, no Volume I, usando a Regra de L’Hôspital três vezes. Qual método você prefere?
Passo 1
No exemplo 12(b) o livro nos dá que
Substituindo a série no limite temos
Passo 2
O primeiro termo da série se cancela com o fora então
Colocando em evidencia no numerador
Este método, apesar de não ser simples encontrar a série da , se já tivermos ela como o enunciado nos deu é muito mais simples do que calcular o limite por L’Hôspital, já que seria necessário aplica-lo 3 vezes.