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Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 41

Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Calcule a resposta com o resultado usando tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que são equivalentes.

∫ cos 4 ⁡ x   d x

Passo 1

Vamos encontrar o resultado computacionalmente, beleza?

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 32 12   x + 8   s e n 2 x + s e n   4 x + k

Olhando na tabela,

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Passo 2

As respostas aparentemente não são iguais, não é?! Mas vejamos que é. Vamos sair da computacional e chegar na tabelada.

1 32 12   x + 8   s e n 2 x + s e n   4 x + k = 12 32 x + 8 32 s e n 2 x + 1 32 s e n 4 x + k

Simplificando as contas,

12 32 x + 8 32 s e n 2 x + 1 32 s e n 4 x + k =   1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Prontinho !Resposta

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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Nos Exercícios de 34 a 43, calcule a integral indefinida: 4 3 ) ∫ t g hx . ln ⁡ ( cosh ⁡ x ) .d x
Questão 29) Calcule a integral definida:int_0^1 s e n^2 pi t . c o s ² pi t d t ²
Calcule a integral indefinida:int (sen 3 t - sen 2 t)^2 d t