Use um sistema de computação algébrica para calcular a integral. Calcule a resposta com o resultado usando tabelas. Se as respostas forem diferentes, mostre que são equivalentes.

∫ cos 4 ⁡ x   d x

Passo 1

Vamos encontrar o resultado computacionalmente, beleza?

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 32 12   x + 8   s e n 2 x + s e n   4 x + k

Olhando na tabela,

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Passo 2

As respostas aparentemente não são iguais, não é?! Mas vejamos que é. Vamos sair da computacional e chegar na tabelada.

1 32 12   x + 8   s e n 2 x + s e n   4 x + k = 12 32 x + 8 32 s e n 2 x + 1 32 s e n 4 x + k

Simplificando as contas,

12 32 x + 8 32 s e n 2 x + 1 32 s e n 4 x + k =   1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Prontinho !Resposta

∫ cos 4 ⁡ x   d x = 1 4 s e n   2 x + 1 32   s e n   4 x + 3 8 x + k

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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