Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.3 - Ex. 27
(a) Use um sistema de computação algébrica para desenhar um campo de direção para a equação diferencial. Imprima e use-o para esboçar algumas curvas de solução sem resolver a
equação diferencial.
(b) Resolva a equação diferencial.
(c) Use o SCA para desenhar as soluções obtidas na parte (b). Compare com as curvas da parte (a).
Passo 1
a) Para saber a inclinação de , podemos criar uma tabela supondo alguns valores de e assim construir o campo de direções.
Passo 2
b) Sabemos que , então para encontrarmos a solução da equação diferencial podemos deixar todos os termos que depende de y de um lado da equação e todos os termos que dependem de x do outro lado da equação.
Estando seperadas as variáveis, podemos integrar ambos os lados. Sendo esta uma integral indefinida.
Passo 3
c) Plotando o campo de direção encontrado a partir da solução algébrica da equação diferencial e utilizando os mesmos pontos das curvas do intem a), verificamos que ambos são exatamente iguais.
Resposta
b)