Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.3 - Ex. 32a
- Use substituição trigonométrica pra mostrar que
Passo 1
Bom, pra começar, vamos fazer a seguinte substituição, vamos dizer que
Diferenciando, temos que
Vamos simplificar a expressão que temos no denominador, pra isso, precisamos lembrar da seguinte propriedade trigonométrica:
Então, vamos substituir isso na nossa integral, daí ficamos com
Passo 2
Esta integral é tabelada, podemos resolvê-la rapidamente
Agora, precisamos encontrar uma expressão para e . Antes dizemos que
Então
Da expressão do denominador, vimos que
Então, temos que
Passo 3
Então, podemos substituir
Como é uma constante , temos que
Então
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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