Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 11

  1. Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a).

∫ x 2 - 3   d x

Passo 1

Conhecemos a nossa integral:

∫ x 2 - 3   d x

O exercício requer que usemos a tabela de integral para realizar o cálculo. Usaremos a fórmula que diz que :

∫ u 2 - a 2   d u = u 2 u 2 - a 2 - a 2 2 ln ⁡ u + u 2 - a 2 + C

Passo 2

  1. Usando a fórmula dada, chamaremos:

    2. u = x

    a 2 = 3

    Se :

    ∫ u 2 - a 2   d u = u 2 u 2 - a 2 - a 2 2 ln ⁡ u + u 2 - a 2 + C

    Substituindo na fórmula, temos: ∫ x 2 - 3   d x = x 2 x 2 - 3 2 - 3 2 2 ln ⁡ x + x 2 - 2 + C

    Passo 3

  2. Utilizando ferramentas de resolução de integral online (pode-se usar o symbolab, Wolfram alpha). Colocando a fórmula dada, no programa, teremos:

Resposta

∫ x 2 - 3   d x = x 2 x 2 - 3 2 - 3 2 2 ln ⁡ x + x 2 - 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

(a) Use os resultados do Exercício 43 para fazer uma conjectura sobre a relação entre as velocidades inicial e final de um projétil que é lançado verticalmente para cima a partir do nível do chão e re
Em cada parte, use a informação dada para encontrar a posição, a velocidade, a velocidade escalar e a aceleração no instante t = 1 . v = cos ⁡ 1 3π t ; s = 0q u a n d ot = 3 2 . a = 4 e 2 t - 2 ,s = 1
Calcule a integral.int (d x)/((x - 1) (x + 2) (x - 3))
Um carro desloca-se a 72 km/h ao longo de uma estrada reta desacelerando a uma taxa constante de 1 m/s².Quanto tempo leva para a velocidade chegar a 54 km/h?Qual a distância que o carro percorrerá até
Uma pedra, largada de uma altura desconhecida, bate no chão com uma velocidade de 24 m/s. Encontre a altura da qual ela foi largada.