Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.5 - Ex. 10

Use a tabela de integrais ao final do livro para calcular a integral do Exercício abaixo:

10-

∫ x - x 2 x d x

Passo 1

Utilizaremos a fórmula 125 da página 633.

∫ 2 a x - x 2 x d x = 2 a x - x 2 + a   s e n - 1 x - a a + C

Primeiramente vamos descobrir o valor de a, comparando as os valores de dentro da raiz, verifique:

x - x 2 = 2 a x - x 2 ; 2 a x = x - x 2 + x 2 ; 2 a x = x ; a = x 2 x ,   a = 1 2

Substituindo na fórmula temos:

∫ x - x 2 x d x = 2 1 2 x - x 2 + 1 2   s e n - 1 x - 1 2 1 2 + C

Organizando:

∫ x - x 2 x d x = x - x 2 + 1 2   s e n - 1 2 x - 1 2 1 + C = x - x 2 + 1 2   s e n - 1 2 x - 1 + C

Resposta

x - x 2 + 1 2   s e n - 1 2 x - 1 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

13-30 Calcule a integral usando a Parte 1 do Teorema Fundamental do Cálculo.17 ∫ 4 9 2 x x d x
11-12 Encontre todos os valores de x * no intervalo dado que satisfazem a Equação ( 8 ) do Teorema do valor médio para Integrais ( 5.6 . 2 ) e explique o que esses números representam.12. (a) f x = si
Em cada parte, use uma integral definida para encontrar a área da região e verifique sua resposta usando uma fórmula apropriada de Geometria.
11-12 Encontre todos os valores de x * no intervalo dado que satisfazem a Equação ( 8 ) do Teorema do valor médio para Integrais ( 5.6 . 2 ) e explique o que esses números representam.11. (a) f x = x
3.Em cada parte, esboce uma figura análoga à figura 5.6.10 para a região especificada. [Considere y = f ( x ) a fronteira superior da região. Sex* for único, identifique f ( ) e x* no esboço. Caso con