Prove que underset(x -> oo)(lim) root(n)(x) = + oo , onde n > 0 é um natural.

Passo 1

Galera, a primeira coisa que a gente tem que notar é que a função “raiz” é contínua, e por isso, é só a gente substituir o valor de x e ver o que dá!

Para ilustrar melhor, dá uma olhada no gráfico de algumas funções “raiz”:

Substituindo x por infinito, a resposta vem de imediato. Apesar de esquisito, é só isso mesmo!

underset(x -> oo)(lim) root(n)(x) = root(n)(oo) = + oo

É só repara que conforme x aumenta, y também aumenta.

Resposta

underset(x -> oo)(lim) root(n)(x) = + oo

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